Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
06:23 

Исторические сведения о дробях

Понятие о дроби могло возникнуть у людей лишь после того, как у них образовались некоторые представления о целых числах. Как и понятие целого числа, понятие дроби создалось не сразу. Представление о "половине" возникло гораздо раньше, чем о "третях" и "четвертях", а об этих последних — раньше, чем о дробях с другими знаменателями.
О древности понятия "половина" свидетельствует тот факт, что во всех языках оно имеет особое наименование, не происходящее от слова "два". Выражения "большая половина", "меньшая половина" первоначально означало одну из двух частей (не обязательно равных друг другу).
читать дальше

06:21 

Простые дроби. Умножение дробей

Простой дробью (короче, дробью) называется часть единицы или несколько равных частей (долей) единицы. Число, показывающее, на сколько долей разделена единица, называется знаменателем дроби; число, показывающее количество взятых долей, — числителем дроби.
Для умножения и деления дроби на целое число можно сохранить данные выше определения. Для умножения на дробное число определение умножения, данное выше, сохранить уже нельзя. Умножить некоторое число (целое или дробное) на дробь — значит разделить это число на знаменатель дроби и результат помножить на числитель.
читать дальше

06:17 

Развитие понятия числа

При счёте отдельных предметов единица есть наименьшее число; делить её на доли не нужно, а часто и нельзя (при счёте камней прибавление к двум камням половины третьего даёт 3 камня, а не 2 1/2, а избрать президиум в составе 2 1/2 человек невозможно). Однако делить единицу на доли приходится уже при грубых измерениях величин, например при измерении длины шагами (2 1/2 шага и так далее). Поэтому в отдалённые эпохи создалось понятие дробного числа. В дальнейшем оказалось необходимым ещё более расширить понятие числа; последовательно появились числа иррациональные, отрицательные и комплексные.
Довольно поздно к семье чисел присоединился нуль. Первоначально слово "нуль" означало отсутствие числа (буквальный смысл латинского слова nullum — "ничто"). Действительно, если, например, от 3 отнять 3, то не остаётся ничего. Для того чтобы это "ничего" считать числом, появились основания лишь в связи с рассмотрением отрицательных чисел.

06:16 

Цифры

Цифра — это письменный знак, изображающий число (первоначально слово "цифра" имело другой смысл). В древнейшие времена числа обозначались прямолинейными пометками ("палочками"); одна палочки изображала единицу, две палочки — двойку и так далее. Этот способ записи происходит от зарубок. Он и поныне сохранился в "римских цифрах" для изображения чисел 1, 2, 3. Для изображения сколько-нибудь больших чисел этот способ был непригоден. Поэтому появились особые знаки для числа 10 (в согласии с десятичным счётом), а у некоторых народов и для числа 5 (в соответствии с пятиричным счётом, по числу пальцев на одной руке). Позднее были созданы знаки для больших чисел. Знаки эти у разных народов имели разную форму и с течением времени видоизменялись. Различны были и системы нумерации, то есть способы соединения цифр для изображения больших чисел. Однако в большинстве систем нумерации основное значение имеет десятичная основа в соответствии с преобладанием десятичной системы счисления.

06:15 

Арифметические действия

Сложение. Понятие о том, что такое сложение, возникает из таких простых из таких простых фактов, что оно не нуждается в определении и не может быть определено формально. Числа, которые складываются, называются слагаемыми, а получающееся в результате — суммой.
Часто даются "определения" вроде таких: "сложение есть действие, посредством которого несколько чисел соединяются в одно", или "действие, посредством которого находится, сколько единиц содержится в нескольких числах вместе". Но тот, кто не знал бы, что значит "сложить", не знал бы и что такое "соединить числа", так что все подобные "определения" сходятся лишь к замене одних слов другими.

читать дальше

06:12 

Границы счёта

На ранних ступенях развития общества люди почти не умели считать. Они отличали друг от друга совокупности двух и трёх предметов; всякая совокупность, содержавшая большее число предметов, объединялась в понятии "много". Это был ещё не счёт, а лишь его зародыш.
Впоследствии способность различать друг от друга небольшие совокупности развивалась; возникли слова для обозначения понятий "четыре", "пять", "шесть", "семь". Последнее слово длительное время обозначало также неопределённо большое количество. Наши пословицы сохранили память об этой эпохе ("семь раз отмерь — один раз отрежь", "у семи нянек дитя без глазу", "семь бед — один ответ" и так далее).
читать дальше

06:10 

Целые (натуральные) числа

Первые представления о числе приобретены людьми в незапамятной древности. Они возникли из счёта людей, животных, плодов, различных изделий человека и других предметов. Результатом счёта являются числа один, два, три и так далее. Эти числа называются теперь натуральными. В арифметике их называют также целыми числами.
Понятие о натуральном числе является одним из простейших понятий. Его можно пояснить лишь предметным показом.

Эвклид (III в. до н. э.) определял число (натуральное) как "множество, составленное из единиц"; такого рода определения можно найти и во многих нынешних учебниках. Но слово "множество" (или "собрание", или "совокупность" и тому подобное) отнюдь не понятнее слова "число".

05:30 

Топливо в космосе

Для создания сети орбитальных солнечных электростанций потребовалось бы выполнение больших монтажных работ в течение нескольких десятилетий.
Р. Рейхел, учёный из США, предлагает получать топливо для космического строительства... из атмосферы. Для этого он предлагает использовать обращаемые по земной орбите конусы диаметром 10 м и высотой 35 м. Собранный ими воздух может быть превращён в жидкий кислород и азот и в таком виде доставлен к месту строительства. Топливо, полученное из жидкого кислорода и азота, найдёт, по словам учёного, самое широкое применение на космической "стройке".

04:12 

Загадки электростатического двигателя

электростатический двигатель
В двигателе полый ротор (длиной 120 мм и диаметром 70 мм) склеен из плексигласового цилиндра и двух плексигласовых дисков. Ротор укреплён клеем "БФ-2" на стальной оси диаметром 5 мм. Ось ротора вращается в двух шарикоподшипниках, врезанных в две вертикальные стойки. На этих же стойках укреплены восемь неподвижных клинообразных электродов и сделан электромонтаж. Острая часть клинообразных электродов имеет насечку в виде зубьев пилы. Ширина и высота зуба по 4 мм. Электроды соединены так, что между двумя одноимёнными находится один другого знака.
Несмотря на небольшую мощность двигателя и малое число оборотов, модель довольно любопытна. Интересны и принцип её действия и конструкция.
Для опыта лучше всего построить упрощённую конструкцию двигателя.
читать дальше

04:08 

А всё-таки она вертится... (эксперимент)

Туристы, приезжающие в Санкт-Петербург, непременно бывают в Исаакиевском соборе. Кроме известных во всём мире шедевров искусства и архитектуры, их взору предстаёт и тяжёлый маятник, подвешенный почти на стометровой нити. Постояв около него несколько минут, можно воочию убедиться, что Земля вращается.
Как известно, маятник, отклонённый от положения равновесия на некоторый угол, сохраняет плоскость своих колебаний независимо от движения точки подвеса. Впервые в 1851-м году этот опыт продемонстрировал известный французский физик Леон Фуко. Свой эксперимент он проводил в парижском Пантеоне. Церковь, долгое время защищавшая идею неподвижности Земли, на этот раз стала местом крушения одного из своих догматов.

Опыт удался, однако из-за больших затрат времени и средств на его подготовку Фуко продолжал искать новые способы демонстрации вращения Земли, и уже на следующий год он проводит опыт с гироскопом — быстро вращающимся волчком. Гироскоп, так же как и маятник, сохраняет своё первоначальное положение в пространстве.

Из-за трения в подвесе и неточности при совмещении точки опоры с центром тяжести Фуко не удалось качественно проверить справедливость своих рассуждений. Опыт выполнили другие учёные, Ф. Жильберти и А. Фепль, лишь спустя несколько десятков лет. Но и их конструкции были довольно сложные и трудоёмкие в изготовлении.
читать дальше

02:22 

Решение логической задачи о трёх выключателях

читать дальше
Для четырёх выключателей схема аналогична данной и сумма ординарных составляет уже 8, но на практике она уже невыгодна (из-за большого количества соединительных проводов).

02:22 

Потеющий металл

представляет собой металлический материал, способный из-за капиллярной пористой структуры пропускать жидкость, которая выделяется на поверхности изделий в виде капель или паров ("выпотевание"). Это свойство позволяет охлаждать высокотеплонагруженные элементы летательных аппаратов, реактивных двигателей, энергетических агрегатов. Изготовляют такие материалы из различных металлов и сплавов методом порошковой металлургии, а также прокаткой металлических сеток.

02:22 

Эксперимент над электричеством

...Возникает вопрос: является ли энергия заряженного конденсатора энергией зарядов этого конденсатора на обкладках или ею обладает поле между обкладками? Для выяснения этого вопроса сделаем следующий опыт.
Возьмём разборный конденсатор, который состоит из стеклянного диэлектрика и медных обкладок, имеющих ручки из изолятора. Конденсатор в собранном виде поставим на резиновый коврик и зарядим. Затем отделим обкладки от стеклянного диэлектрика (разберём конденсатор) и разрядим. После этого снова соберём конденсатор и поднесём к его обкладкам разрядник (изолированный дугообразный металлический стержень с шариками на концах). При этом между разрядником и обкладкой возникает искра. Значит, энергия (электрического поля), запасённая в стеклянном диэлектрике, сохранилась.

Итак, можно предполагать, что энергией обладает поле между обкладками конденсатора.

02:21 

Бионика

Цель бионики — исследовать живую природу и применить полученные знания в практической деятельности человека.
Бионику нельзя выучить. читать дальше

02:18 

ПЛОСКАЯ ЛИНЗА

Линза должна быть выпуклой или вогнутой, чтобы фокусировать или рассеивать свет. Известно это давно и всем. Известно и то, что самое сложное в изготовлении линз – это получение заданной сферической поверхности и её тончайшая обработка, шлифовка. В Институте физики полупроводников СО АН СССР впервые удалось получить эффект объёмной линзы… на плоском стекле. Поверхность обыкновенного стекла сделали ступенчатой. Луч света, проходя по ступенькам, преломляется на них. В результате создаётся объёмный эффект. Применение плоских линз может упростить изготовление оптических приборов, повысить их точность, уменьшить вес и размеры.

02:54 


02:04 

Для заметок


главная